第8章 向量代數與空間解析幾何
8.1 空間直角坐標系及向量
8.1.1 空間直角坐標系
8.1.2 向量的概念
8.1.3 向量的加、減與數乘運算
習題8.1
8.2 向量的坐標及其代數運算
8.2.1 向量的坐標
8.2.2 向量的代數運算
8.2.3 向量的方向余弦及方向數
習題8.2
8.3 向量與向量的積
8.3.1 兩個向量的數量積
8.3.2 兩個向量的向量積
8.3.3 三個向量的混合積
習題8.3
8.4 曲面及曲面方程
8.4.1 旋轉曲面與方程特點
8.4.2 柱面
8.5 空間曲線及其方程
8.6 空間曲線在坐標平面上的投影
習題8.4 、8.5 、8.6
8.7 平面方程與直線方程
習題8.7
8.8 二次曲面
8.8.1 橢球面
8.8.2 雙曲面
8.8.3 拋物面
習題8.8

第9章 多元函數微分學
9.1 多元函數的概念
9.2 二元函數的極限與連續性
習題9.1 👩‍🦽‍➡️⏪、9.2
9.3 偏導數與全微分
9.3.1 偏導數的定義
9.3.2 偏導數的幾何意義
9.3.3 全微分
9.3.4 全微分的應用
習題9.3
9.4 多元復合函數的求導法則及隱函數求導法則
9.4.1 二元復合函數求導的鏈鎖法則
9.4.2 隱函數的求導法
9.4.3 高階偏導數
習題9.4
9.5 偏導數的幾何應用
9.5.1 空間曲線的切線與法平面
9.5.2 曲面的切平面與法線
習題9.5
9.6 多元函數的極值
9.6.1 二元函數極值的必要條件
9.6.2 二元函數極值的充分條件
9.6.3 多元函數的最值
9.6.4 條件極值
9.6.5 最小二乘法
9.6.6 偏導數在經濟學上的應用
習題9.6

第10章 重積分
10.1 黎曼(Riemann)積分
10.1.1 黎曼積分的概念
10.1.2 黎曼積分的7個性質
10.2 二重積分的計算
10.2.1 在直角坐標系下的二重積分的計算
10.2.2 在極坐標下的二重積分的計算
10.3 三重積分的計算
10.3.1 在直角坐標系下的三重積分的計算
10.3.2 在柱面坐標下的三重積分的計算
10.3.3 在球面坐標下的三重積分的計算
10.4 重積分的應用
習題10

第11章 無窮級數
11.1 常數項級數
11.1.1 級數概念
11.1.2 無窮級數的基本性質
習題11.1 🧚，
11.2 正項級數及其審斂法
習題11.2
11.3 任意項級數的收斂性與交錯級數
11.3.1 任意項級數
11.3.2 交錯級數(萊布尼茲級數)
習題11.3
11.4 冪級數
11.4.1 函數項級數的概念
11.4.2 冪級數
11.4.3 冪級數的性質
11.4.4 函數的冪級數展開式🧨、Tayler公式和Tayler級數
習題11.4
11.5 傅裏葉(Fourier)級數
11.5.1 周期為2π的函數的傅裏葉級數
11.5.2 正弦級數和余弦級數
11.5.3 函數展開成正弦、余弦級數
11.5.4 周期為2Z的周期函數的傅裏葉級數
11.5.5 復數形式的傅裏葉級數
習題11.5

第12章 傅裏葉變換
12.1 傅氏積分
習題12.1
12.2 傅裏葉變換的性質
習題12.2

第13章 拉普拉斯(Laplace)變換
13.1 拉氏變換的概念
13.2 拉氏變換的運算性質
習題13.1 🥤、13.2
13.3 拉氏逆變換
習題13.3
13.4 拉氏變換與拉氏逆變換的應用
習題13.4
附錄
附錄I拉氏變換簡表
附錄Ⅱ習題答案或提示